第9章 数据统计分析案例
本章以案例为主，通过简单的知识讲解使读者了解数据统计分析中常用的分析方法，如对比分析，同比、定比和环比分析，贡献度分析，差异化分析，相关性分析和时间序列分析的概念。通过典型案例，将数据统计分析方法与前面学习的内容相结合，力求将所学内容应用到实践中。
9.1 对比分析
9.1.1 什么是对比分析
对比分析法是将两个或两个以上的数据进行比较，分析其中的差异，从而揭示这些事物代表的发展变化情况和规律性。
特点：非常直观地看出事物某方面的变化或差距，而且可以准确、量化地表示出变化的差距是多少。
对比分析法通常是把两个相互联系的指标数据进行比较，从数量上展示和说明研究对象规模的大小、水平的高低、速度的快慢，以及各种关系是否协调。对比分析一般来说有以下几种对比方法：纵向对比、横向对比、标准对比、实际与计划对比。
9.1.2 案例：对比分析各品牌销量表现TOP10
案例位置：资源包\MR\Code\09\example\01
对比国产各品牌汽车2020年1月销量，效果如图9.1所示。
程序代码如下：
图9.1 对比分析各品牌销量表现TOP10
9.2 同比、定比和环比分析
在数据分析中，有一个重要的分析方法，叫趋势分析法，即将两期或连续数期报告中某一指标进行对比，确定其增减变动的方向、数额和幅度，以确定该指标的变动趋势。趋势分析法中的指标，有同比分析、定比（定基比）分析和环比分析，以及同比增长率分析、定比（定基比）增长率分析和环比增长率分析。
9.2.1 同比、定比和环比概述
首先了解一下同比、定比和环比的概念。
同比：本期数据与历史同期数据比较。例如，2021年11月份与2020年11月份相比较。
定比：本期数据与特定时期的数据比较。例如，2021年11月与2019年12月份相比较。
环比：本期数据与上期数据比较。例如，2021年11月份与2020年11月份相比较。
同比的好处是可以排除一部分季节因素；环比的好处是可以更直观地表明阶段性的变换，但是会受季节性因素影响；定比常用于财务数据分析。下面来看一个生活中经常出现的场景。 同比：去年这个这时候这条裙子我还能穿，现在穿不进去啦！ 定比：年龄，50岁是25岁的两倍。 环比：这个月好像比上个月胖了。
下面简单介绍一下同比、定比和环比计算的公式。
1．同比
同比的计算公式如下：
2．定比
定比的计算公式如下：
3．环比
环比增长率反映本期比上期增长了多少，公式如下：
环比发展速度是本期水平与前一期水平之比，反映前后两期的发展变化情况，公式如下：
9.2.2 案例1：京东电商单品销量同比增长情况分析
案例位置：资源包\MR\Code\09\example\02\01
下面分析2020年2月与2019年2月相比，京东电商《零基础学Python（全彩版）》一书销量同比增长情况，效果如图9.2所示。
从分析结果得知：上海、武汉同比增长较小。
图9.2 同比分析
程序代码如下：
9.2.3 案例2：单品销量定比分析
案例位置：资源包\MR\Code\09\example\02\02
下面实现京东电商《零基础学Python（全彩版）》一书2019年销量定比分析，以2019年1月为基期，基点为1，效果如图9.3所示。
图9.3 定比分析
从图9.3中可以看到，6月开始呈现连续小幅度增长，到11月开始大幅度增长，定比指数较10月提高了3.028个点。
程序代码如下：
9.2.4 案例3：单品销量环比增长情况分析
案例位置：资源包\MR\Code\09\example\02\03
下面分析京东电商《零基础学Python（全彩版）》一书2019年销量环比增长情况，效果如图9.4所示。
图9.4 环比分析
程序代码如下：
实用技巧
在使用Matplotlib绘制图表时，发现了一个警告Warining，如图9.5所示。
图9.5 警告信息
完整警告信息如下：
MatplotlibDeprecationWarning:
Adding an axes using the same arguments as a previous axes currently reuses the earlier instance. In a future version, a new instance will always be created and returned. Meanwhile, this warning can be suppressed, and the future behavior ensured, by passing a unique label to each axes instance.
“Adding an axes using the same arguments as a previous axes “
解决方法：
出现上述警告，原因是在创建画布fig=plt.figure()后就设置了图表标题或坐标轴标签，将图表标题或坐标轴标签相关代码放置在定义子图ax=fig.add_subplot(111)代码后就不会出现警告信息了。
9.3 贡献度分析（帕累托法则）
9.3.1 什么是贡献度分析
贡献度分析又称80/20法则、二八法则、帕累托法则、帕累托定律、最省力法则或不平衡原则。
该法则是由意大利经济学家“帕累托”提出的。80/20法则认为：原因和结果、投入和产出、努力和报酬之间本来存在着无法解释的不平衡。例如，一个公司80%的利润常常来自20%的产品，那么使用贡献度分析就可以分析获利最高的20%的产品。
下面简单介绍一下贡献率相关算法。
通过上述公式得出累计贡献率，当累计贡献率接近80%时（不一定正好是80%)，然后找到该产品在图表中相应的位置并进行标注。说明
真正的比例不一定正好是80%:20%。80/20法则表明在多数情况下该关系很可能是不平衡的，并且接近于80/20。
9.3.2 案例：产品贡献度分析
案例位置：资源包\MR\Code\09\example\03
下面分析淘宝电商全彩系列图书2018年上半年销售收入占比80%的产品。首先，使用9.3.1节中的公式计算产品累计贡献率，结果如图9.6所示。从图9.6中可以看出，到图书编号B13时，累计贡献率就已达到了0.817665（接近总销售收入的80%），其中共有10种产品，接下来在图表中进行标注，如图9.7所示。
图9.6 输出累计贡献率
图9.7 产品贡献度分析
程序代码如下：
9.4 差异化分析
9.4.1 差异化概述
任何事物都存在差异，如同上课听讲，有人津津有味，有人昏昏欲睡。
那么，通过差异化分析，比较不同事物之间在某个指标上存在的差异，根据差异定制不同的策略。对于产品而言，差异化分析是指企业在其提供给顾客的产品上，通过各种方法满足顾客的偏好，使顾客能够把它同其他竞争企业提供的同类产品有效地区别开来，从而使企业在市场竞争中占据有利的地位。
比较常见的有性别差异、年龄差异。通过差异化分析比较不同性别之间在某个指标上存在的差异，通过分析结果对不同性别定制不同的方案。例如，分析不同性别的同学在学习成绩上的差异，了解男生和女生之间的这些差异，因材施教，定制不同的弥补弱项的方案。对于女生，可以有意识地培养她的思维能力；而对于男生，可以买些书籍，来增强他薄弱的方面。
年龄差异化分析，了解不同年龄的需求，投其所好，使企业的利润最大化。例如，网购、自媒体、汽车、旅游等行业，通过年龄差异化分析，找出不同年龄段用户群体的喜好，从而增加产品销量。
9.4.2 案例：学生成绩性别差异分析
案例位置：资源包\MR\Code\09\example\04
“女孩喜欢毛绒玩具，男孩喜欢车”这大概是天生的。
科学研究表明，男孩和女孩的差别在相当程度上是由生理基础决定的。通过高科技扫描就可以发现，男孩和女孩的大脑都会有某些部位比对方相应的部位更发达、更忙碌。
随着孩子的成长，这种天生的性别差异就会对孩子的学习有所影响，并且不断强化。而反过来，学习的本身也在改变着大脑的机能发育。因为当孩子玩耍和学习时，相对应的脑细胞就会更加活跃且随时更新，而那些不经常使用的部分将会逐渐退化萎缩。
下面我们用数据说话，通过雷达图分析男生、女生各科成绩差异，效果如图9.8所示。
图9.8 男生、女生各科成绩差异分析
从分析结果得知：男生数学和物理高于女生，而女生在英语和语文上略占优势。针对性别差异造成学习成绩的差距，应该采取因材施教，从而提高女生的数学和物理成绩
男生的语文和英语成绩。
程序代码如下：
9.5 相关性分析
9.5.1 相关性概述
任何事物之间都存在一定的联系。例如，夏天温度的高低与空调的销量就存在相关性。当温度升高时，空调的销量也会相应提高。
相关性分析是指对多个具备相关关系的数据进行分析，从而衡量数据之间的相关程度或密切程度。相关性可以应用到所有数据的分析过程中。如果一组数据的改变引发另一组数据朝相同方向变化，那么这两组数据存在正相关性，例如，身高与体重，一般个子高的人体重会重一些，个子矮的人体重会轻一些；如果一组数据的改变引发另一组数据朝相反方向变化，那么这两组数据存在负相关性，例如，运动与体重。
9.5.2 案例：广告展现量与费用成本相关性分析
案例位置：资源包\MR\Code\09\example\05
为了促进销售，电商营销必然要投入广告，这样就会产生广告展现量和费用成本相关的数据。通常情况下，我们认为费用高，广告效果就好，它们之间必然存在联系，但仅通过主观判断没有说服力，无法证明数据之间关系的真实存在，也无法度量它们之间关系的强弱。因此，我们要通过相关性分析来找出数据之间的关系。
下面来看一下费用成本与广告展现量相关数据情况（由于数据太多，只显示部分数据），如图9.9和图9.10所示。
图9.9 费用成本
图9.10 广告展现量
相关性分析方法很多，简单的相关性分析方法是将数据进行可视化处理，单纯从数据的角度很难发现数据之间的趋势和联系，而将数据绘制成图表后就可以直观地看出数据之间的趋势和联系。
下面通过散点图看一看广告展现量与费用成本的相关性，效果如图9.11所示。
图9.11 散点图
首先对数据进行简单处理，由于“费用.xlsx”表中同一天会产生多个类型的费用，所以需要按天统计费用，然后将“展现量.xlsx”和“费用.xlsx”两张表的数据合并，最后绘制散点图，程序代码如下：
虽然图表清晰地展示了广告展现量与费用成本的相关性，但无法判断数据之间有什么关系，相关关系也没有准确地度量，并且数据超过两组时也无法完成各组数据的相关性分析。
下面再介绍一种方法——相关系数方法。相关系数是反映数据之间关系密切程度的统计指标，相关系数的取值区间为1～-1。1表示数据之间完全正相关（线性相关）；-1表示数据之间完全负相关；0表示数据之间不相关。数据越接近0表示相关关系越弱，越接近1表示相关关系越强。
计算相关系数需要一定的计算公式，而在Python中无须使用烦琐的公式，通过DataFrame对象提供的corr()函数就可以轻松实现，关键代码如下：
data.corr()
运行程序，输出结果如图9.12所示。
图9.12 各组数据的相关系数
从分析结果得知：“费用”与“费用”自身的相关性是1，与“展现量”“点击量”的相关系数分别是0.856013、0.858597；“展现量”与“展现量”自身的相关性是1，与“点击量”“订单金额”的相关系数分别是0.938554、0.728037。那么，除了“商品关注数”相关系数比较低，其他都很高，可以看出“费用”与“展现量”“点击量”等有一定的正相关性，而且相关性很强。
相关系数的优点是可以通过数字对变量的关系进行度量，并且带有方向性，1表示正相关，-1表示负相关，越靠近0相关性越弱。缺点是无法利用这种关系对数据进行预测。
9.6 时间序列分析
9.6.1 时间序列概述
顾名思义，时间序列就是按照时间顺序排列的一组数据序列。时间序列分析就是找出数据变化发展的规律，从而预测未来的走势。
时间序列分析有以下几种表现形式。
长期趋势变化：受某种因素的影响，数据依据时间变化，按某种规则稳步增长或下降。使用的分析方法有移动平均法、指数平滑法等。
季节性周期变化：受季节更替等因素影响，数据依据固定周期规则性的变化。季节性周期变化，不局限于自然季节，还包括月、周等短期周期。例如，空调、羽绒服、冷饮的销售，双十一、双十二流量在一周之内的波动等。采用的方法为季节指数。
循环变化：指一种较长时间的上、下起伏周期性波动，一般循环时间为2～15年。
随机性变化：由许多不确定因素引起的数据变化，在时间序列中无法预计。
9.6.2 案例：年增长趋势和季节性波动分析
案例位置：资源包\MR\Code\09\example\06
下面分析淘宝店铺近3年增长趋势和季节性波动，如图9.13所示。从分析结果得出，近3年淘宝店铺收入呈现持续稳定增长趋势，但2019年有所下降，季节性波动比较明显，每年的第4季度是销售“旺季”。
程序代码如下：
图9.13 年增长趋势和季节性波动
9.7 小结
本章通过常用的数据分析方法并结合图表，以案例的形式呈现，每一种分析方法都对应一个恰当的分析案例，一张贴切的图表，力求使读者能够真正理解数据分析，并将其应用到实际数据分析工作中。每一个案例都经过作者反复揣摩，希望能够对读者有所帮助。
- 本文作者： 不想
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